如图所示,在RtABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AB=8.半径为的⊙M与射线BA相切,切点为N,且AN=3.将RtABC绕A点顺时针旋转120°后得到RtADE,点B、C的对应点分别是点D、E.(1)画出旋转后的RtADE,求出RtADE 的直角边DE被⊙M截得的弦PQ的长度;(2)判断RtADE的斜边AD所在的直线与⊙M的位置关系(直接写出答案)
己知:如图,在菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD,∠BAF=∠DAE,AE与BD交于点G. (1)求证:BE=DF; (2)当时,求证:四边形BEFG是平行四边形.
某工厂生产一种产品,当生产数量至少为10吨,但不超过50吨时,每吨的成本y(万元/吨)与生产数量x(吨)的函数关系式如图所示. (1)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域; (2)当生产这种产品的总成本为280万元时,求该产品的生产数量. (注:总成本=每吨的成本×生产数量)
如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为点E.已知AC=15,cosA=. (1)求线段CD的长; (2)求sin∠DBE的值.
解方程:
计算:.