如图所示,在RtABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AB=8.半径为的⊙M与射线BA相切,切点为N,且AN=3.将RtABC绕A点顺时针旋转120°后得到RtADE,点B、C的对应点分别是点D、E.(1)画出旋转后的RtADE,求出RtADE 的直角边DE被⊙M截得的弦PQ的长度;(2)判断RtADE的斜边AD所在的直线与⊙M的位置关系(直接写出答案)
在平面直角坐标系中(如图).已知抛物线经过点和点,顶点为,点在其对称轴上且位于点下方,将线段绕点按顺时针方向旋转,点落在抛物线上的点处.
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)求线段的长;
(3)将抛物线平移,使其顶点移到原点的位置,这时点落在点的位置,如果点在轴上,且以、、、为顶点的四边形面积为8,求点的坐标.
已知:如图,正方形中,是边上一点,,,垂足分别是点、.
(1)求证:;
(2)连接,如果.求证:.
一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量(升与行驶路程(千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示.
(1)求关于的函数关系式;(不需要写定义域)
(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时,该汽车会开始提示加油,在此次行驶过程中,行驶了500千米时,司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程,在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是多少千米?
如图,已知中,,.
(1)求边的长;
(2)设边的垂直平分线与边的交点为,求的值.
如图,已知的半径长为1,、是的两条弦,且,的延长线交于点,联结、.
(2)当是直角三角形时,求、两点的距离;
(3)记、、 的面积分别为、、,如果是和的比例中项,求的长.