已知,则；（填或号）.

已知,则 ____ ； _____ （填“”或“”号）.

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已知关于 $x$ 的方程 $\sqrt{x} = x + k$ 有两个不同的实数根，则实数 $k$ 的取值范围是＿＿＿＿＿.

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已知 $a, b, c, d$ 是四个不同的实数，且 $(b + d) (b + a) = 1, (c + d) (c + a) = 1$ ，则 $(b + d) (c + d)$ 的值为＿＿＿＿＿.

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若关于 $x$ 的方程 $(x - 2) (x^{2} - 4 x + m) = 0$ 有三个根，且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长，则 $m$ 的取值范围是＿＿＿＿＿.

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已知 $α, β$ 是方程 $x^{2} + x - 1 = 0$ 的两个实根，则 $α^{4} - 3 β =$ ＿＿＿＿＿.

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设 $x_{1}, x_{2}$ 是方程 $x^{2} - 6 x + a = 0$ 的两个根，以 $x_{1}, x_{2}$ 为两边长的等腰三角形只可以画一个，则实数 $a$ 的取值范围为＿＿＿＿＿.

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