某校高三(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题。(1)求全班人数及分数在之间的频数;(2)估计该班的平均分数,并计算频率分布的直方图中的矩形的高;(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在[90,100]之间的概率。
(本小题满分12分)在中,内角对边分别为,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求的值.
(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲已知关于的不等式的解集为.(1)求的值;(2)求函数的最大值,以及取得最大值时的值.
(本小题满分7分) 选修4—4:极坐标与参数方程在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知曲线C的极坐标方程为.直线的参数方程为,曲线C与直线一个交点的横坐标为.(1)求的值及曲线的参数方程;(2)求曲线与直线相交所成的弦的弦长.
(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换已知矩阵,其中.若点在矩阵的变换下得到点.(1)求实数的值;(2)若,求
(本小题满分14分)已知函数.(1)若在定义域内恒成立,求的取值范围;(2)当取(1)中的最大值时,求函数的最小值;(3)证明不等式.