花园中学举行以保护环境，从我做起为主题的演讲比赛．经预赛，七

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较易
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花园中学举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是 .

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图1是一种矩形时钟，图2是时钟示意图，时钟数字2的刻度在矩形 $ABCD$ 的对角线 $BD$ 上，时钟中心在矩形 $ABCD$ 对角线的交点 $O$ 上．若 $AB = 30 cm$ ，则 $BC$ 长为　　 $cm$ （结果保留根号）．

题型：未知
难度：未知

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我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两．银子共有　　两．

题型：未知
难度：未知

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分解因式： $x^{2} + 2 x + 1 =$ 　　．

题型：未知
难度：未知

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图1是某折叠式靠背椅实物图，图2是椅子打开时的侧面示意图，椅面 $CE$ 与地面平行，支撑杆 $AD$ ， $BC$ 可绕连接点 $O$ 转动，且 $OA = OB$ ，椅面底部有一根可以绕点 $H$ 转动的连杆 $HD$ ，点 $H$ 是 $CD$ 的中点， $FA$ ， $EB$ 均与地面垂直，测得 $FA = 54 cm$ ， $EB = 45 cm$ ， $AB = 48 cm$ ．

（1）椅面 $CE$ 的长度为　　 $cm$ ．

（2）如图3，椅子折叠时，连杆 $HD$ 绕着支点 $H$ 带动支撑杆 $AD$ ， $BC$ 转动合拢，椅面和连杆夹角 $∠ CHD$ 的度数达到最小值 $30 °$ 时， $A$ ， $B$ 两点间的距离为　　 $cm$ （结果精确到 $0.1 cm)$ ．

（参考数据： $\sin 15 ° \approx 0.26$ ， $\cos 15 ° \approx 0.97$ ， $\tan 15 ° \approx 0.27)$

题型：未知
难度：未知

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将一副三角板如图放置在平面直角坐标系中，顶点 $A$ 与原点 $O$ 重合， $AB$ 在 $x$ 轴正半轴上，且 $AB = 4 \sqrt{3}$ ，点 $E$ 在 $AD$ 上， $DE = \frac{1}{4} AD$ ，将这副三角板整体向右平移　　个单位， $C$ ， $E$ 两点同时落在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上．

题型：未知
难度：未知

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