已知，
，
是
的平分线，点
在上，
．将三角板的直角顶点放置在点处，绕着点旋转，三角板的一条直角边与射线
交于点
，另一条直角边与直线
、直线分别交于点
、点
．
（1）如图，当点在射线上时，
①求证： 
；
②设
，
，求
与
的函数解析式并写出函数的定义域；
（2）连结
，当△
与△
似时，求
的长．
一位同学拿了两块45º三角尺△MNK和△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC＝BC＝4．
⑴如图1，两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为______，周长为______．
⑵将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45º，得到图2，此时重叠部分的面积为____________，周长为____________．
⑶如果将△MNK绕M旋转到不同于图1和图2的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为___________．
⑷在图3的情况下，若AD＝1，求出重叠部分图形的周长．
如图，在
中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若
.
⑴求
的度数；
⑵如果将⑴中
的度数改为
，其余条件不变，再求的度数；
⑶你发现有什么样的规律性，试证明之；
⊿ABC中，点O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC，若MN交∠BCA的平分线于点
E，交∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF。
⑴说明：OE＝OF
⑵当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，证明你的结论
⑶在⑵的条件下，当⊿ABC满足什么条件时，四边形AECF为正方形。
一次考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩信息如表所示：（单位：分）
| |
A |
B |
C |
D |
E |
平均分 |
方差 |
| 数学 |
71 |
72 |
69 |
68 |
70 |
|
2 |
| 英语 |
88 |
82 |
94 |
85 |
76 |
85 |
|
⑴填写表格中的空档；
⑵为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩方差。
从标准分看，标准分大的考试成绩更好。请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
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