如图①,是等边三角形,是顶角的等腰三角形,以为顶点作一个角,角两边分别交边于两点,连接.(1)探究:线段之间的关系,并加以证明。(2)若点是的延长线上的一点,是的延长线上的点,其它条件不变,请你再探线段之间的关系,在图②中画出图形,直接写出结论.
已知关于的方程与方程的解互为相反数,求m的值(本题 6分)
探究:当a=5,b=8时,①=9, ②-2ab+=9. 当a=2,b=-3时,①=,②-2ab+=. (每空1分,共2分) 猜想:这两个代数式之间的关系是:(用含a、b的等式表示). 应用:利用你的发现,求-2×10.23×9.23+的值.
有8筐白菜,以每筐25千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后 的纪录如下:回答下列问题: (1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克; (2)若这批白菜以2元 ∕ 千克的价格出售,则这批白菜一共可获利多少元?
解方程:(每题3分,共6分) (1); (2)
(1)化简(每题3分,共6分) ① ② (2)先化简再求值,其中