(满分12分)、有20件产品,其中5件是次品,其余都是合格品,现不放回的从中依次抽2件.求:⑴第一次抽到次品的概率;⑵第一次和第二次都抽到次品的概率;⑶在第一次抽到次品的条件下,第二次抽到次品的概率.
已知函数取得极小值. (Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件: (1)直线l与曲线S相切且至少有两个切点; (2)对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”. 试证明:直线是曲线的“上夹线”.
已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底, ) (1) 求的解析式; (2) 设,求证:当,时,; (3)是否存在负数a,使得当时,的最小值是3 ?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由。
(本小题满分16分)设函数,其中. (1)若,求在的最小值; (2)如果在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围; (3)是否存在最小的正整数,使得当时,不等式恒成立.
对于函数,若存在,使成立,则称为的不动点。如果 函数有且仅有两个不动点、,且。 (1)试求函数的单调区间; (2)点从左到右依次是函数图象上三点,其中求证:⊿是钝角三角形.
已知函数(其中)且的最大值为,最小值为. (1)求函数的解析式; (2)是否存在最小的负数,使得在整个区间上不等式恒成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由; (3)若,对所有,恒成立,求实数的取值范围.