（1）如图1，BP为
ABC的角平分线，PM
AB于M，PNBC于N，AB =30，BC =23，求ABP与BPC的面积的比值；
（2）如图2，分别以ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，CD与BE相交于点O，判断
AOD与AOE的数量关系，并证明；
（3）在四边形ABCD中，已知BC=DC，且AB≠AD，对角线AC平分BAD，请画出图形，并直接写出B和D的数量关系．
如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为
的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的啦标为（-1，0），点B在抛物线
上，点Ａ的坐标为__________,点Ｂ的坐标为___________;抛物线的解析式为_________;
在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP是以AC为直角边向直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由
若点D是(1)中所求抛物线在第三象限内的一个动点，连结BD、CD。当△BCD的面积最大时，求点D的坐标。
若点P是(1)中所求抛物线上一个动点，以线段AB、BP为邻边作平形四边形ABPQ。当点Q落在x轴上时，直接写出点P的坐标．
如图，在矩形ABCD中，
请完成如下操作：①作
的平分线AE交BC边于点E；②以AC边上一点Ｏ为圆心，过A、E两点作圆Ｏ（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；请在(1)的基础上，完成下列问题：
①判断直线BC与圆
的位置关系，并说明理由；
②若圆与AC边的另一个交点为F，
求线段CE、CF与劣弧EF所围成的图形面积．（结果保留根号和Π）
如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数
的图象经过点A(3，m)，过点A作
轴于点B，
的面积为
求k和m的值；
点C(x，y)在反比侧函数
的图象上，求当
时，对应的x的取值范围；
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