（理）如图，P—ABCD是正四棱锥，是正方体，其中 （1）求证：；（2）求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值；
已知正项数列的前项和为，且． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和．
已知向量，，若函数． （1）求时，函数的值域； （2）在中，，，分别是角，，的对边，若且，求边上中线长的最大值．
设，圆：与轴正半轴的交点为，与曲线的交点为，直线与轴的交点为． （1）求证：； （2）设，，求证：．
设函数 （1）当时，求的最小值； （2）对，恒成立，求的取值范围．
设椭圆：，， 分别是椭圆的左右焦点，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于，两点． （1）是否存在直线，使得 ，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由； （2）若是椭圆经过原点的弦，且，求证：为定值．
是正方体，其中
；
所成的锐二面角
的余弦值；
的前
项和为
，且
．
，求数列
的前
项和．
，
，若函数
．
时，函数
的值域；
中，
，
，
分别是角
，
，
的对边，若
且
，求
边上中线长的最大值．
，圆
：
与
轴正半轴的交点为
，与曲线
的交点为
，直线
与
轴的交点为
．
；
，
，求证：
．
时，求
的最小值；
，
恒成立，求
的取值范围．
：
，
，
分别是椭圆的左右焦点，过椭圆右焦点
与椭圆
，
两点．
，若存在，求出直线
是椭圆
的弦，且
，求证：
为定值．
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