在一个口袋中装有12个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出1个球,得到红球的概率是,从袋中任意摸出2个球,至少得到一个黑球的概率是。求:(1)袋中黑球的个数;(2)从袋中任意摸出3个球,至少得到2个黑球的概率。(结果用分数表示)
已知满足,, (1)求 ; (2)求证:是等比数列;并求出的表达式.
设是公差不为0的等差数列的前项和,已知,且成等比数列;(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和。
在△中,角所对的边分别为、、,若、是方程的两根,且;(1)求角的大小;(2)求边的长度;(3)求的面积。
(1)已知,求的值;(2)已知都是锐角,,求的值.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使得CD=AC,连结AD交⊙O于点E,连结BE.求证:(1)BE=DE;(2)∠D=∠ACE.