已知函数f(x).(1)判断f(x)的单调性,并证明你的结论

已知函数f(x)= .
(1) 判断f(x)的单调性,并证明你的结论；
（2）求f(x)的值域.

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20.（本小题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，PA⊥⊙O所在的平面，C是圆上一点，∠ABC = 30°，PA = AB.
(1)求证：平面PAC⊥平面PBC；
(2)求直线PC与平面ABC所成角的正切值；
(3)求二面角A—PB—C的正弦值.

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19.（本小题满分8分）已知，过点M(－1,1)的直线l被圆C：x² + y²－2x + 2y－14 = 0所截得的弦长为4，求直线l的方程.

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18.（本小题满分8分）已知圆心为C的圆经过点A(1,0)，B(2,1)，且圆心C在y轴上，求此圆的方程。

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17.（本小题满分8分）如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁中点，
（1）求证：BD₁∥平面AEC；
（2）求：异面直线BD与AD₁所成的角的大小.

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16.（本小题满分8分）直线l过直线x + y－2 = 0和直线x－y + 4 = 0的交点，且与直线3x－2y + 4 = 0平行，求直线l的方程.

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