如图某天上午9时,向阳号轮船位于A处,观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°,轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶,下午2时该船到达B处,这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向,求此时轮船所处位置B与城市P的距离?(参考数据:sin36.9°≈,tan36.9°≈,sin67.5°≈,tan67.5°≈)
已知:如图,在中,O为对角线BD的中点,过点O的直线EF分别交AD,BC于E,F两点,连结BE,DF. (1)求证:△DOE≌△BOF. (2)当∠DOE等于多少度时,四边形BFDE为菱形?请说明理由.
某校为了了解学生孝敬父母的情况(选项:A为父母洗一次脚;B帮父母做一次家务;C给父母买一件礼物;D其它),在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查,得到如下图表(部分信息未给出): 根据以上信息解答下列问题: (1)这次被调查的学生有多少人? (2)求表中m,n,p的值,并补全条形统计图. (3)该校有1600名学生,估计该校全体学生中选择B选项的有多少人?
解方程:.
(1)计算;;(2)化简:.
复习课中,教师给出关于x的函数(k是实数). 教师:请独立思考,并把探索发现的与该函数有关的结论(性质)写到黑板上. 学生思考后,黑板上出现了一些结论.教师作为活动一员,又补充一些结论,并从中选择如下四条: ①存在函数,其图像经过(1,0)点; ②函数图像与坐标轴总有三个不同的交点; ③当时,不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小; ④若函数有最大值,则最大值必为正数,若函数有最小值,则最小值必为负数; 教师:请你分别判断四条结论的真假,并给出理由,最后简单写出解决问题时所用的数学方法.