如图所示：直线MN⊥RS于点O，点B在射线OS上，OB=2，点C在射线ON上，OC=2，点E是射线OM上一动点，连结EB，过O作OP⊥EB于P，连结CP，过P作PF⊥PC交射线OS于F。
（1）求证：△POC∽△PBF。
（2）当OE=1，OE=2时， BF的长分别为多少？当OE=n时，BF=_______.
（3）当OE=1时，
；OE=2时， 
；…,OE=n时，
.则
=_______.（直接写出答案）
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如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”。如图，在三角形ABC中，∠C=90°，较短的一条直角边BC=1，且三角形ABC是“有趣三角形”，求三角形ABC的“有趣中线”的长。
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