设集合,对任意,运算“”具有如下性质:(1); (2); (3).给出下列命题:①:②若,则;③若,且,则a = 0;④若,,且,,则a = c.其中正确命题的序号是_________ (把你认为正确的命题的序号都填上).
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,求直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值.
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1C1和C1D1的中点,点A1到平面DBEF的距离.
在棱长为的正方体中,、分别是、的中点,求点到截面的距离.
在正方体中,为的中点,则异面直线和间的距离.
已知向量,,且,则= ____________.