已知:如图所示,在△ABC中,D是BC的中点,F是BA延长线上的点,FD与AC交于点E.求证:AE·FB=EC·FA.
掷3枚均匀硬币一次,求正面个数与反面个数之差X的分布列,并求其均值。
从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数,试问:①能组成多少个没有重复数字的七位数?②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个?③在①中的七位数中,偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个?④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个?
已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项,求展开式中含的项的二项式系数.
甲、乙两人独立地破译1个密码,他们能译出密码的概率分别为和,求(1)恰有1人译出密码的概率;(2)若达到译出密码的概率为,至少需要多少乙这样的人.
已知函数,求函数的值域 (2)求不等式:的解集.