过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为__________________ .
已知双曲线 C: x2 a2 - y2 b2 =1 a > 0 , b > 0 的左、右焦点分别为 F 1 , F 2 .点 A 在 C 上,点 B 在 y 轴上, F 1 A → ⊥ F 1 B → , F 2 A → =- 2 3 F 2 B → ,则 C 的离心率为_____.
已知函数 f x =cosωx-1 ω > 0 在区间 0 , 2 π 有且仅有 3 个零点,则 ω 的取值范围是_____.
在正四棱台 ABCD- A 1 B 1 C 1 D 1 中, AB=2 , A 1 B 1 =1 , A A 1 = 2 ,则该棱台的体积为_____.
某学校开设了 4 门体育类选修课和 4 门艺术类选修课,学生需从这 8 门课中选修 2 门或 3 门课,并且每类选修课至少选修 1 门,则不同的选课方案共有_____种(用数字作答).
设 a∈ 0 , 1 ,若函数 f x =ax+ 1 + a x 在 0 , + ∞ 上单调递增,则 a 的取值范围是_____.