(本小题满分14分)已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)当处取得极值时,若关于的方程上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;(3)求证:当时,有
(本小题满分12分)抛物线的焦点为F,在抛物线上,且存在实数,使, (Ⅰ)求直线AB的方程; (Ⅱ)求△AOB的外接圆的方程。
(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,已知椭圆:()的左焦点为,且点在上. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)已知直线的斜率为2且经过椭圆的左焦点.求直线与该椭圆相交的弦长。
(本小题满分13分)已知集合A=,B=, (Ⅰ)当时,求. (Ⅱ)若:,:,且是的必要不充分条件,求实数的取值范围。
(本小题满分13分)实数满足圆的标准方程, (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)求定点到圆上点的最大值.
设函数. (1)当时,求的极值; (2)当时,求的单调区间; (3)若对任意及,恒有成立,求的取值范围