对于任意的两个有理数对和,规定:当时,有;运算“”为:;运算“”为:.设、都是有理数。(1)(2,3)(-4,1)= ,(-1,5)(0,2) = (2)若.① 求p,q的值 ②
已知抛物线用配方法求出它的顶点坐标、对称轴.
.抛物线与轴交于A,B两点,与轴交于C点,且A(,0)。(1)求抛物线的解析式及顶点坐标D的坐标;(2)判断的形状,证明你的结论;(3)点M(m,0)是轴上的一个动点,当MC+MD的值最小时,求m的值。
.某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?
如图,已知梯形ABCD中,AB//CD,AB="2,CD=5," ∠ABC=90°,E是BC上一点,若把△CDE沿折痕折过去,C点恰好与A重合 求:(1)BC的长(2)tan∠CDE的值
抛物线y =" –" x+ (m – 1 )x + m与y轴交于( 0,3 )点 .(1) 求出m的值并画出这条抛物线; (2) 求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标; .(3) x取什么值时,抛物线在x轴上方? (4) x取什么值时,y的值随 x值的增大而减小?