如图，在四边形ABCD中，∠DAE=∠ABC= 90°，CD与以AB为直径的半圆相切于点E，EF⊥AB于点F，EF交BD于点G。设AD=a，BC =b。
求CD的长度（用a，b表示）；
求EG的长度（用a，b表示）；
试判断EG与FG是否相等，并说明理由。