已知圆O1和圆O2外切,圆心距为10cm,圆O1的半径为3cm,则圆O2的半径为 .
如果实数 a , b , c 在数轴上的位置如图所示,那么代数式 a 2 - a + b + c - a 2 + b + c 可化简为_____.
n 个单位小立方体叠放在桌面上,所得几何体的主视图和俯视图均如图所示.那么 n 的最大值与最小值的积是_____.
如左图是一台手机支架,右图是其侧面示意图, AB , BC 可分别绕点 A , B 转动,测量知 BC = 8 cm , AB = 16 cm .当 AB , BC 转动到 ∠ BAE = 60 ∘ , ∠ ABC = 50 ∘ 时,点 C 到 AE 的距离为_____ cm .(结果保留小数点后一位,参考数据: sin 70 ∘ ≈ 0 . 94 , 3 ≈ 1 . 73 )
如图,正方形 ABCD 中, AB = 1 ,连接 AC , ∠ ACD 的平分线交 AD 于点 E ,在 AB 上截取 AF = DE ,连接 DF ,分别交 CE , CA 于点 G , H ,点 P 是线段 GC 上的动点, PQ ⊥ AC 于点 Q ,连接 PH .下列结论:① CE ⊥ DF ;② DE + DC = AC ;③ EA = 3 AH ;④ PH + PQ 的最小值是 2 2 .其中所有正确结论的序号是_____.
如图,抛物线 y = a x 2 + bx + 3 a ≠ 0 与 x 轴交于点 A 1 , 0 和点 B - 3 , 0 ,与 y 轴交于点 C ,连接 BC ,与抛物线的对称轴交于点 E ,顶点为点 D .点 P 是对称轴左侧抛物线上的一个动点,点 Q 在射线 ED 上,若以点 P , Q , E 为顶点的三角形与 △ BOC 相似,则点 P 的坐标为_____.