(本小题满分10分)已知数列,其前项和为.(Ⅰ)求,;(Ⅱ)求数列的通项公式,并证明数列是等差数列;(Ⅲ)如果数列满足,请证明数列是等比数列,并求其前项和.
已知函数().(1)若的定义域和值域均是,求实数的值;(2)若对任意的,,总有,求实数的取值范围.
已知函数()(1)求的定义域;(2)问是否存在实数、,当时,的值域为,且 若存在,求出、的值,若不存在,说明理由.
已知全集U=R,非空集合<,<.(1)当时,求;(2)命题,命题,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.
设定义域为[0,1]的函数同时满足以下三个条件时称为“友谊函数”:(1)对任意的,总有≥0;(2);(3)若成立,则下列判断正确的有 .(1)为“友谊函数”,则;(2)函数在区间[0,1]上是“友谊函数”;(3)若为“友谊函数”,且0≤<≤1,则≤.
已知函数.(1)若在处取得极值,求实数的值;(2)求函数在区间上的最大值.