一艘轮船在江中向正东方向航行,在点处观测到灯塔在一直线上,并与航线成30°角.轮船沿航线前进600米到达处,此时观测到灯塔在北偏西45°方向,灯塔在北偏东15°方向.则两灯塔之间的距离是__________米.
定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和.已知数列{an}是等和数列,且a1=-1,公和为1,那么这个数列的前2 015项和S2 015=.
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+3n+1,则通项an=.
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数1,3,6,10,…,第个三角形数为.记第个边形数为,以下列出了部分边形数中第个数的表达式: 三角形数 正方形数 五边形数 六边形数 …… 可以推测的表达式,由此计算.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若,且A、B、C三点共线(该直线不过原点O),则S2000=.
已知数列满足,且,则=.