如图,在平面直角坐标系中,BC在X轴上,B(﹣1,0)、A(0,2),AC⊥AB.(1)求线段OC的长.(2)点P从B点出发以每秒4个单位的速度沿x轴正半轴运动,点Q从A点出发沿线段AC以个单位每秒速度向点C运 动,当一点停止运动,另一点也随之停止,设△CPQ的面 积为S,两点同时运动,运动的时间为t秒,求S与t之间关系式,并写出自变量取值范围.(3)Q点沿射线AC按原速度运动,⊙G过A、B、Q三点,是否有这样的t值使点P在⊙G上、如果有求t值,如果没有说明理由。
阅读下列材料:如图(1)在四边形ABCD中,若AB=AD,BC=CD,则把这样的四边形称之为“筝形” 解答问题:如图(2)将正方形ABCD绕着点B逆时针旋转一定角度后,得到正方形GBEF,边AD与EF相交于点H.请你判断四边形ABEH是否是“筝形”,说明你的理由.
已知点A(2,2),B(-4,2),C(-2,-1),D(4,-1).在如图所示的平面直角坐标系中描出点A、B、C、D,然后依次连结A、B、C、D得到四边形ABCD,试判断四边形ABCD的形状,并说明理由.
某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计,并绘制了下表
(1)求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数; (2)你认为(1)中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适?简要说明理由.
如图:在每个小正方形的边长为1个单位长度的方格纸中,有一个△ABC和点O,△ABC的各顶点和O点均与小正方形的顶点重合. (1)在方格纸中,将△ABC向下平移5个单位长度得△A1B1C1,请画出△A1B1C1; (2)在方格纸中,将△ABC绕点O顺时针旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2.
(1)计算; (2)化简; (3)解方程组