有依次排列的3个数:2,8,7.对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:2,6,8,-1,7,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后也可产生一个新数串:2,4,6,2,8,-9,-1,8,7;继续依次操作下去……,那么从数串2,8,7开始操作第100次后所产生的那个新数串的所有数之和是 .
为了求1+3+32+33+…+3100的值,可令M=1+3+32+33+…+3100,则3M=3+32+33+34+…+3101,因此,3M﹣M=3101﹣1,所以M=,即1+3+32+33+…+3100=,仿照以上推理计算:1+5+52+53+…+52015的值是 .
如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C与C′重合.若AB=3,则C′D的长为 .
若= + ,对任意自然数n都成立,则a = ,b = ;计算:m=+++…+= .
观察下列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第5个图形有 个太阳。
观察下列一组数:,,,,,…,根据该组数的排列规律,可推出第10个数是 .