已知实数,给出下列命题:①函数的图象关于直线对称;②函数的图象可由的图象向左平移个单位而得到;③把函数的图象上的所有点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的倍,可以得到函数)的图象;④若函数R)为偶函数,则.其中正确命题的序号有 ;(把你认为正确的命题的序号都填上)。
设双曲线=1的离心率为2,且一个焦点与抛物线x2=8y的焦点相同,则此双曲线的方程为________.
已知一个圆同时满足下列条件:①与x轴相切;②圆心在直线3x-y=0上;③被直线l:x-y=0截得的弦长为2,则此圆的方程为________.
过双曲线=1的右焦点,且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是________.
如图,在等腰直角三角形ABD中,∠BAD=90°,且等腰直角三角形ABD与等边三角形CBD所在平面垂直,E为BC的中点,则AE与平面BCD所成角的大小为________.
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,则异面直线BA1与AC1所成角的余弦值为________.