如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．
（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．（只写结果）
（本小题10分）
1号探测气球从海拔5 m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升. 两个气球都匀速上升了50min.设气球上升时间为x min（0≤x≤50）.
（Ⅰ）根据题意，填写下表
| 上升时间/min |
10 |
30 |
… |
x |
| 1号探测气球所在位置的海拔/m |
15 |
|
… |
|
| 2号探测气球所在位置的海拔/m |
|
30 |
… |
|
（Ⅱ）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；
（Ⅲ）当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？
（本小题10分）
如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一直线上. 小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47°，观测旗杆底部B的仰角为42°. 已知点D到地面的距离DE为1.56m，EC =21m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度（结果保留小数点后一位）．参考数据：tan47°≈1.07，tan42°≈0.90.
（.重庆市A、B卷，第24题，10分）某水库大坝的横截面是如图所示的四边形BACD，期中AB∥CD.瞭望台PC正前方水面上有两艘渔船M、N，观察员在瞭望台顶端P处观测渔船M的俯角
，观测渔船N在俯角
，已知NM所在直线与PC所在直线垂直，垂足为点E，PE长为30米.
（1）求两渔船M，N之间的距离（结果精确到1米）；
（2）已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度
.为提高大坝防洪能力，某施工队在大坝的背水坡填筑土石方加固，加固后坝定加宽3米，背水坡FH的坡度为
，施工12天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备，工作效率提高到原来的1.5倍，结果比原计划提前20天完成加固任务，施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？（参考数据：
）
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计,得到如下数据：
| 单价（元/件） |
30 |
34 |
38 |
40 |
42 |
| 销量（件） |
40 |
32 |
24 |
20 |
16 |
（1）计算这5天销售额的平均数（销售额=单价
销量）
（2）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量
（件）与单价
（元/件）之间存在一次函数关系，求关于的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；
（3）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（2）中的关系，且该产品的成本是20元/件.为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少?
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