某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较易
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挑错有奖

某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个.设A型包装箱每个可以装件文具，根据题意列方程为 ▲ .

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$\frac{2}{3}$ 倒数是________．

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如图，直线 $AM$ 的解析式为 $y = x + 1$ 与 $x$ 轴交于点 $M$ ，与 $y$ 轴交于点 $A$ ，以 $OA$ 为边作正方形 $ABCO$ ，点 $B$ 坐标为 $(1, 1)$ ．过点 $B$ 作 $E O_{1} ⊥ MA$ 交 $MA$ 于点 $E$ ，交 $x$ 轴于点 $O_{1}$ ，过点 $O_{1}$ 作 $x$ 轴的垂线交 $MA$ 于点 $A_{1}$ 以 $O_{1} A_{1}$ 为边作正方形 $O_{1} A_{1} B_{1} C_{1}$ ，点 $B_{1}$ 的坐标为 $(5, 3)$ ．过点 $B_{1}$ 作 $E_{1} O_{2} ⊥ MA$ 交 $MA$ 于 $E_{1}$ ，交 $x$ 轴于点 $O_{2}$ ，过点 $O_{2}$ 作 $x$ 轴的垂线交 $MA$ 于点 $A_{2}$ ，以 $O_{2} A_{2}$ 为边作正方形 $O_{2} A_{2} B_{2} C_{2}$ ， $\dots$ ，则点 $B_{2020}$ 的坐标 ______ ．

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在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 1$ ， $BC = a$ ，点 $E$ 在边 $BC$ 上，且 $BE = \frac{3}{5} a$ ，连接 $AE$ ，将 $Δ A B E$ 沿 $AE$ 折叠．若点 $B$ 的对应点 $B^{'}$ 落在矩形 $ABCD$ 的边上，则折痕的长为 ______ ．

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如图，在边长为 $4$ 的正方形 $ABCD$ 中将 $Δ A B D$ 沿射线 $BD$ 平移，得到 $Δ E G F$ ，连接 $EC$ 、 $GC$ ．求 $EC + GC$ 的最小值为 ______ ．

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