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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度容易
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已知，则= ．

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如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 4$ ， $BC = 3$ ， $E$ ， $F$ 分别为 $AB$ ， $CD$ 边的中点．动点 $P$ 从点 $E$ 出发沿 $EA$ 向点 $A$ 运动，同时，动点 $Q$ 从点 $F$ 出发沿 $FC$ 向点 $C$ 运动，连接 $PQ$ ，过点 $B$ 作 $BH ⊥ PQ$ 于点 $H$ ，连接 $DH$ ．若点 $P$ 的速度是点 $Q$ 的速度的2倍，在点 $P$ 从点 $E$ 运动至点 $A$ 的过程中，线段 $PQ$ 长度的最大值为　　，线段 $DH$ 长度的最小值为　　．

题型：未知
难度：未知

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在平面直角坐标系 $xOy$ 中，已知直线 $y = mx (m > 0)$ 与双曲线 $y = \frac{4}{x}$ 交于 $A$ ， $C$ 两点（点 $A$ 在第一象限），直线 $y = nx (n < 0)$ 与双曲线 $y = - \frac{1}{x}$ 交于 $B$ ， $D$ 两点．当这两条直线互相垂直，且四边形 $ABCD$ 的周长为 $10 \sqrt{2}$ 时，点 $A$ 的坐标为　　．

题型：未知
难度：未知

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如图，六边形 $ABCDEF$ 是正六边形，曲线 $F A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} E_{1} F_{1} \dots$ 叫做“正六边形的渐开线”， $\hat{F A_{1}}$ ， $\hat{A_{1} B_{1}}$ ， $\hat{B_{1} C_{1}}$ ， $\hat{C_{1} D_{1}}$ ， $\hat{D_{1} E_{1}}$ ， $\hat{E_{1} F_{1}}$ ， $\dots$ 的圆心依次按 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ ， $F$ 循环，且每段弧所对的圆心角均为正六边形的一个外角．当 $AB = 1$ 时，曲线 $F A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} E_{1} F_{1}$ 的长度是　　．

题型：未知
难度：未知

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关于 $x$ 的一元二次方程 $2 x^{2} - 4 x + m - \frac{3}{2} = 0$ 有实数根，则实数 $m$ 的取值范围是　　．

题型：未知
难度：未知

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已知 $a = 7 - 3 b$ ，则代数式 $a^{2} + 6 ab + 9 b^{2}$ 的值为　　．

题型：未知
难度：未知

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