太仓人杰地灵,为了了解学生对家乡历史文化名人的知晓情况,某校对部分学生进行了随机抽样调查,并将调查结果绘制成如图所示统计图的一部分. 根据统计图中的信息,回答下列问题: (1)本次抽样调查的样本容量是 _; (2)在扇形统计图中,“了解很少”所在扇形的圆心角是 度; (3)若全校共有学生1300人,那么该校约有多少名学生“基本了解”太仓的历史文化名人?
如图,AD是ΔABC的外角∠CAE的平分线,∠B=30°,∠DAE=55°, 试求:(1)∠D的度数;(2 )∠ACD的度数
如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=50°,AE是∠BAC的平分线,AD是高. (1)求∠BAE的度数; (2)求∠EAD的度数.
如图,某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成,最大高度为6米,底部宽度为12米. 现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系. (1) 直接写出点M及抛物线顶点P的坐标; (2) 求出这条抛物线的函数解析式; (3) 若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB,使C、D点在抛物线上,A、B点在地面OM上,则这个“支撑架”总长的最大值是多少?
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径作⊙O交AB于点D,取AC的中点E,连结DE、OE. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)如果⊙O的半径是cm,ED=2cm,求AB的长.
一张桌子的桌面长为6米,宽为4米,台布面积是桌面面积的2倍,如果将台布铺在桌面上,各边垂下的长度相同,求这块台布的长与宽。