太仓人杰地灵,为了了解学生对家乡历史文化名人的知晓情况,某校对部分学生进行了随机抽样调查,并将调查结果绘制成如图所示统计图的一部分. 根据统计图中的信息,回答下列问题: (1)本次抽样调查的样本容量是 _; (2)在扇形统计图中,“了解很少”所在扇形的圆心角是 度; (3)若全校共有学生1300人,那么该校约有多少名学生“基本了解”太仓的历史文化名人?
5月23、24日,兰州市九年级学生进行了中考体育测试,某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩,将测试成绩整理后作出如统计图.甲同学计算出前两组的频率和是0.12,乙同学计算出第一组的频率为0.04,丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4:17:15.结合统计图回答下列问题: (1)这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩? (2)若跳绳次数不少于130次为优秀,则这次测试成绩的优秀率是多少? (3)如果这次测试成绩中的中位数是120次,那么这次测试中,成绩为120次的学生至少有多少人?
如图(1),矩形纸片ABCD,把它沿对角线BD向上折叠, (1)在图(2)中用实线画出折叠后得到的图形(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) (2)折叠后重合部分是什么图形?说明理由.
在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度,如图(1),虚线为楼梯的倾斜度,斜度线与地面的夹角为倾角θ,一般情况下,倾角越小,楼梯的安全程度越高;如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度,要把楼梯的倾角θ1减至θ2,这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2,已知d1=4米,∠θ1=40°,∠θ2=36°,楼梯占用地板的长度增加率多少米?(计算结果精确到0.01米,参考数据:tan40°=0.839,tan36°=0.727)
已知x是一元二次方程x2-2x+1=0的根,求代数式的值.
已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处. (1)求点C的坐标; (2)若抛物线经过C、A两点,求此抛物线的解析式; (3)若上述抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段DB上一动点,过P作y轴的平行线,交抛物线于点M,问:是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.