函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数。例如,函数是单函数。下列命题:①函数是单函数;②若是单函数,且,则;③若为单函数,则对于任意,它至多有一个原象;④函数在某区间上具有单调性,则一定是单函数。其中的真命题是 。(写出所有真命题的序号)
定义域为R的偶函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x)-f(1),且当x∈[2,3]时,f(x)=-2x2+12x-18,则直线x=0,x=3,y=0与曲线y=f(x)所围成的封闭图形的面积为
已知命题p:“∀x∈R,∃m∈R,”,若命题¬p是假命题,则实数m的取值范围是 。
已知p:∀x∈R,cosx>m;q:∃x∈R,.若p∧q为假,p∨q为真,则实数m的取值范围是
已知函数,则函数的零点个数为___________.
在平面几何中有如下结论:若正三角形ABC的内切圆面积为,外接圆面积为,则.推广到空间几何体中可以得到类似结论:若正四面体ABCD的内切球体积为,外接球体积为,则=___________.