有三张背面完全相同的卡片,它们的正面分别写上,,,把它们的背面朝上洗匀后,小丽先从中抽取一张,然后小明从余下的卡片中再抽取一张.(1)小丽取出的卡片恰好是概率是______________;(2)小刚为他们设计了一个游戏规则:若两人抽取卡片上的数字之积是有理数,则小丽获胜;否则小明获胜.你认为这个游戏规则公平吗?若不公平,则对谁有利?请用画树状图或列表法进行分析说明.
甲、乙两名运动员进行长跑训练,两人距终点的路程(米)与跑步时间之间的函数关系如图所示,根据图象所提供的信息解答问题: (1)他们在进行米的长跑训练,在0<<15的时间内,速度较快的人是(填“甲”或“乙”); (2)求乙距终点的路程(米)与跑步时间之间的函数关系式; (3)当=15时,两人相距多少米? (4)在15<<20的时间段内,求两人速度之差.
“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整). 请根据以上信息回答: (1)本次参加抽样调查的居民有多少人? (2)将两幅不完整的图补充完整; (3)若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数; (4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个,煮熟后,小王吃了两个.用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.
如图,跷跷板AB的一端B碰到地面时,AB与地面的夹角为18°,且OA=OB=3m. (1)求此时另一端A离地面的距离(结果精确到0.1); (2)跷动AB,使端点A碰到地面,请画出点A运动的路线(保留画图痕迹),并求出点A运动路线的长.(结果保留)(参考数据:sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)
(1)计算:; (2)化简:.
如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)与双曲线y=相交于点A,B.已知点B的坐标为(﹣2,﹣2),点A在第一象限内,且tan∠AOx=4.过点A作直线AC∥x轴,交抛物线于另一点C. (1)求双曲线和抛物线的解析式; (2)计算△ABC的面积; (3)在抛物线上是否存在点D,使△ABD的面积等于△ABC的面积.若存在,请你写出点D的坐标;若不存在,请你说明理由.