已知，则= .
直角坐标平面上三点 A 1 , 2 、 B 3 , - 2 、 C 9 , 7 ,若 E 、 F 为线段 B C 的三等分点,则 A E ⇀ · A F ⇀ = .
观察下列等式： ∑ i = 1 n i = 1 2 n 2 + 1 2 n ∑ i 2 i = 1 n = 1 3 n 2 + 1 2 n 2 + 1 6 n , ∑ i 3 i = 1 n = 1 4 n 2 + 1 2 n 2 + 1 4 n 2 ,
∑ i = 1 n i 4 = 1 5 n 4 + 1 2 n 4 + 1 3 n 3 - 1 30 n ,
2 3 a n + n - 4 , b n = - 1 n a n - 3 n + 21 , …………………………………… ∑ i = 1 n i n = a k + 1 n k + 2 + a k n k + a k - 1 n k - 1 + a k - 2 n k - 2 + … + a 1 n + a 0 , 可以推测，当 x ≥ 2 k ∈ N * 时， a k + 1 = 1 k + 1 , a k = 1 2 , a k - 1 = ， a k - 2 =。
已知函数 f x = 2 x ，等差数列 a x 的公差为2。若 f a 2 + a 4 + a 6 + a 8 + a 10 = 4 ，则 log 2 f a 1 · f a 2 · f a 3 · ⋯ · f a 10 = 。
已知函数 f ( x ) = x 2 + 2 x + a ， f ( b x ) = 9 x - 6 x + 2 ，其中 x ∈ R ， a , b 为常数，则方程 f ( a x + b ) = 0 的解集为。
在 △ A B C △ A B C 中，三个角 A , B , C 的对边边长分别为 a = 3 , b = 4 , c = 6 ,则 b c cos A + c a cos B + a b cos C 的值为.
，则
= .
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