已知正方形边长为4，分别是上的两个动点，当点在上运动时，保持

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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挑错有奖

已知正方形边长为4，分别是上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，设，梯形的面积为，下列结论

①
②∽
③与的函数关系式为：
④当点运动到的中点时，∽
其中正确的有。
①②③ ①③④ ②③④ ②④

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如图，已知 $ΔABC$ ．

（1）以点 $A$ 为圆心，以适当长为半径画弧，交 $AC$ 于点 $M$ ，交 $AB$ 于点 $N$ ．

（2）分别以 $M$ ， $N$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} MN$ 的长为半径画弧，两弧在 $∠ BAC$ 的内部相交于点 $P$ ．

（3）作射线 $AP$ 交 $BC$ 于点 $D$ ．

（4）分别以 $A$ ， $D$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} AD$ 的长为半径画弧，两弧相交于 $G$ ， $H$ 两点．

（5）作直线 $GH$ ，交 $AC$ ， $AB$ 分别于点 $E$ ， $F$ ．

依据以上作图，若 $AF = 2$ ， $CE = 3$ ， $BD = \frac{3}{2}$ ，则 $CD$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{9}{10}$

B．

C．

$\frac{9}{4}$

D．

题型：未知
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已知 $m$ ， $n$ 是一元二次方程 $x^{2} + x - 2021 = 0$ 的两个实数根，则代数式 $m^{2} + 2 m + n$ 的值等于 $($ 　　 $)$

A．

2019

B．

2020

C．

2021

D．

2022

题型：未知
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如图，正五边形 $ABCDE$ 中， $∠ CAD$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$72 °$

B．

$45 °$

C．

$36 °$

D．

$35 °$

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不等式组 $\{\begin{matrix} x + 3 ⩾ 2 \\ \frac{x - 1}{2} - x > - 2 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示正确的是 $($ 　　 $)$

A．
B．
C．
D．

题型：未知
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计算 $\frac{a^{2} - 4}{a} \div (a + 1 - \frac{5 a - 4}{a})$ 的结果是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{a + 2}{a - 2}$

B．

$\frac{a - 2}{a + 2}$

C．

$\frac{(a - 2) (a + 2)}{a}$

D．

$\frac{a + 2}{a}$

题型：未知
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