小明在学习了概率的有关知识后,迫不及待地想把所学知识用于实践,于是和小慧一起玩纸牌游戏。下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,小明先从中抽出一张,小慧从剩余的3张牌中也抽出一张。小慧说:“若抽出的两张牌的数字都是偶数,你获胜;否则,我获胜.”(注:Q就是12)(1)请用画树状图或列表法表示出两人抽牌可能出现的所有结果;(2)若按小慧说的规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由。
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E、F在AB上,∠ECF=45°.求证:△ACF∽△BEC;
如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,DC上的点,且AF⊥BE.求证:AF=BE
求不等式组的正整数解.
如图,在△ABC中,D是边AB的中点,DE∥BC交AC于点E.求证:AE=EC
如图,AE是正方形ABCD中∠BAC的角平分线,AE分别交BD、BC于点F、E,AC与BD交于点O,求证:OF=CE