已知抛物线y=ax2+bx+c ,当x=0时,有最小值为1 ;且在直线y=2上截得的线段长为4 .(1)求此抛物线的解析式;(2)若点P是抛物线的任意一点,记点P到X轴的距离为d1,点P 与点 F (0,2)的距离为d 2 ,猜想d1、 d 2的大小关系,并证明;(3)若直线PF交此抛物线于另一点Q(异于P点)。 试判断以PQ为直径的圆与x 轴的位置关系,并说明理由。
(本小题8分)已知抛物线. (1)求证:此抛物线与x轴必有两个不同的交点; (2)若此抛物线与直线的一个交点在y轴上,求m的值.
如图,利用一面墙(墙的长度为20m),用34m长的篱笆围成两个鸡场,中间用一道篱笆隔开,每个鸡场均留一道1m宽的门,设AB的长为x米。 (1)若两个鸡场总面积为96m2,求x; (2)若两个鸡场的面积和为S,求S关于x的关系式; (3)两个鸡场面积和S有最大值吗?若有,最大值是多少?
如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与直线相交于B,C两点,连结A,C两点。 (1)写出直线BC的解析式 (2)求△ABC的面积
李师傅去年开了一家商店,今年1月份开始盈利,2月份盈利2400元,4月份盈利3456元,且2到4月,每月盈利平均增长率相同 (1)求每月盈利的平均增长率 (2)按照这个平均增长率,预计5月份这家商店盈利达到多少元?
关于x的方程有实数根. (1)求k的取值范围. (2)若是方程的两个实数根,且满足,kx1-12x1x2=-kx2求k.