如图1所示，一只封闭的圆柱形容器内盛了一半水（容器的厚度忽略_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图1所示，一只封闭的圆柱形容器内盛了一半水（容器的厚度忽略不计），圆柱形容器底面直径与母线长相等，现将该容器竖起后如图2所示，设图1、图2中水所形成的几何体的表面积分别为S₁、S₂，则S₁与S₂的大小关系是（）

A．S₁≤S₂

B．S₁＜S₂

C．S₁＞S₂

D．S₁＝S₂

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若 $x = \sqrt{2} + 1$ ，则代数式 $x^{2} - 2 x + 2$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

7

B．

4

C．

3

D．

$3 - 2 \sqrt{2}$

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如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $AB = \sqrt{5}$ ， $BC = 2$ ，以点 $A$ 为圆心， $AC$ 的长为半径画弧，交 $AB$ 于点 $D$ ，交 $AC$ 于点 $C$ ，以点 $B$ 为圆心， $AC$ 的长为半径画弧，交 $AB$ 于点 $E$ ，交 $BC$ 于点 $F$ ，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$8 - π$

B．

$4 - π$

C．

$2 - \frac{π}{4}$

D．

$1 - \frac{π}{4}$

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柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{5}$

D．

$\frac{1}{6}$

题型：未知
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已知线段 $AB = 4$ ，在直线 $AB$ 上作线段 $BC$ ，使得 $BC = 2$ ，若 $D$ 是线段 $AC$ 的中点，则线段 $AD$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

3

C．

1或3

D．

2或3

题型：未知
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下列运算结果中，绝对值最大的是 $($ 　　 $)$

A．

$1 + (- 4)$

B．

${(- 1)}^{4}$

C．

${(- 5)}^{- 1}$

D．

$\sqrt{4}$

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