将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割，纸片均不得有剩余）.
第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；
第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；
按上述分割方法进行下去……
（1）请你在图中画出第一次分割的示意图；
（2）若原正六边形的面积为a，请你通过操作和观察，将第1次，第2次，第3次分割后所得的正六边形的面积填入下表：
| 分割次数（n） |
1 |
2 |
3 |
…… |
| 正六边形的面积Sn |
|
|
|
|
（3）观察所填表格，并结合操作，请你猜想：第n次分割后所得的正六边形面积Sn与分割次数n有何关系？（Sn用含a和n的代数式表示，不需要写出推理过程）.
如图，D是⊙O的直径CA延长线上一点，点 B在⊙O上，且AB＝AD＝AO
．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，△BEF的面积为8，且cos∠BFA＝
，求△ACF的面积.
如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，
为CD边上的点，
=3．将纸片沿某条直线折叠，使点B落
在点处，点A的对应点为
，折痕分别与A
D，BC边交于点M，N.
（1）求BN的长；
（2）求四边形ABNM的面积.
在2011年春运期间，我国南方发生大范围冻雨灾害，导致某地电路出现故障，该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车每小时分别行驶多
少千米．
某中学就到校的方式问题对初三年
级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制成了表格和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：
（1）补全下表：
| 初三学生人数 |
步行人数 |
骑车人数 |
乘公交车人数 |
其他方式人数 |
| |
60 |
|
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|
（2）在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为 °.
有两个相等的实数根，求
的值．
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