已知：如图1，平面直角坐标系
中，四边形OABC是矩形，点A，C的坐
标分别为（6，0），（0，2）．点D是线段BC上的一个动点（点D与点B，C不重合），过点D作直线
＝－
＋
交折线O－A－B于点E．
（1）在点D运动的过程中，若△ODE的面积为S，求S与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）如图2，当点E在线段OA上时，矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′，C′B′分别交CB，OA于点D，M，O′A′分别交CB，OA于点N，E．求证：四边形DMEN是菱形；
（3）问题（2）中的四边形DMEN中，ME的长为____________．
如图，将连续奇数1，3，5，7，…排成如下数表，观察十字框内5个数，探索这五个数之间的规律，解答下面的问题：
| 1 |
3 |
5 |
7 |
9 |
11 |
| 13 |
15 |
17 |
19 |
21 |
23 |
| 25 |
27 |
29 |
31 |
33 |
35 |
| 37 |
39 |
41 |
43 |
45 |
47 |
| … |
|
|
|
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|
（1）设十字框中间的数为
，请用含的式子表示十字框内5个数的和为
（2）十字框内5个数的和能等于2010吗？若能，请求出框内5个数；若不能，请说明理由；
（3）十字框内5个数的和能等于2015吗？若能，请求出框内5个数；若不能，请说明理由；
如图，将正方形纸片的两角分别折叠，使顶点A落在A′处，顶点D落在D′处，BC、BE为折痕，点B、A′、D′在同一条直线上。
（1）猜想折痕BC和BE的位置关系，并说明理由；
（2）写出图中∠D′BE的余角与补角；
（3）延长D′B、CA相交于点F，若∠EBD=330，求∠ABF和∠CBA的度数。
有一列数，第一个数为
，第二个数为
，从第三个数开始依次为
，
，…
，从第二个数开始，每个数是左右相邻两个数和的一半，如：
.
（1）求第三、第四、第五个数，并写出计算过程；
（2）根据（1）的结果，推测
=_______________；
（3）探索这一列数的规律，猜想第k个数
=_______________
城区某新建住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株．已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．
（1）若购买树苗共用21000元，问甲、乙两种树苗应各买多少株？
（2）据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为
和
，问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和等于90？
的边OB上的一点。
粤公网安备 44130202000953号