已知公差为的等差数列的前项和为,且,则使成立的最小的自然数的值为 .
在平面四边形 A B C D 中, ∠ A = ∠ B = ∠ C = 75 ° , B C = 2 ,则 A B 的取值范围是.
若 x , y 满足约束条件 { x - 1 ≥ 0 x - y ≤ 0 x + y - 4 ≤ 0 ,则 y x 的最大值为.
一个圆经过椭圆 x 2 16 + y 2 4 = 1 的三个顶点,且圆心在x轴的正半轴上,则该圆的标准方程为.
若函数 f ( x ) = x ln ( x + a + x 2 ) 为偶函数,则 a =
已知 a n 是各项均为正数的等比数列, b n 是等差数列,且 a 1 = b 1 = 1 , b 2 + b 3 = 2 a 3 , a 5 - 3 b 2 = 7 . (Ⅰ)求 a n 和 b n 的通项公式; (Ⅱ)设 c n = a n b n , n ∈ N * ,求数列 c n 的前n项和.