(本小题满分12分)某单位为了提高员工素质,举办了一场跳绳比赛,其中男员工12人,女员工18人,其成绩编成如图所示的茎叶图(单位:分),分数在175分以上(含175分)者定为“运动健将”,并给予特别奖励,其他人员则给予“运动积极分子”称号.⑴ 若用分层抽样的方法从“运动健将”和“运动积极分子”中抽取10人,然后再从这10人中选4人,求至少有1人是“运动健将”的概率;⑵ 若从所有“运动健将”中选3名代表,用表示所选代表中女“运动健将”的人数,试写出的分布列,并求的数学期望.
已知函数 (Ⅰ)当时,求函数的最小值; (Ⅱ)若对任意,恒成立,试求实数的取值范围.
已知各项均为正数的数列,的等比中项。 (1)求证:数列是等差数列; (2)若的前n项和为Tn,求Tn。
(12分)已知 (Ⅰ)求函数图象的对称中心的横坐标; (Ⅱ)若,求函数的值域。
. 函数的定义域为集合A,函数的定义域为集合B. (1)求A;(2)若BA,求实数的取值范围。
已知定义在(-∞,—1)∪(1,+∞)上的奇函数满足:①f(3)=1;②对任意的x>2, 均有f(x)>0,③对任意的x>0,y>0.均有f(x+1)+f(y+1)=f(xy+1) ⑴试求f(2)的值; ⑵证明f(x)在(1,+∞)上单调递增; ⑶是否存在实数a,使得f(cos2θ+asinθ)<3对任意的θ(0,π)恒成立?若存在,请求出a的范围;若不存在,请说明理由.