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如图，在边长为1的正方形网格中， 的顶点均在格点上，点 、 的坐标分别是 、 ，把 绕点 逆时针旋转 后得到△ ．
（1）画出△ ，直接写出点 、 的坐标；
（2）求在旋转过程中， 所扫过的面积．
为了切实关注、关爱贫困家庭学生，某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了统计，以便国家精准扶贫政策有效落实．统计发现班上贫困家庭学生人数分别有2名、3名、4名、5名、6名，共五种情况．并将其制成了如下两幅不完整的统计图：
（1）求该校一共有多少个班？并将条形图补充完整；
（2）某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表法或树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率．
在直角坐标系 中， 、 ，将 经过旋转、平移变化后得到如图1所示的 ．
（1）求经过 、 、 三点的抛物线的解析式；
（2）连接 ，点 是位于线段 上方的抛物线上一动点，若直线 将 的面积分成 两部分，求此时点 的坐标；
（3）现将 、 分别向下、向左以 的速度同时平移，求出在此运动过程中 与 重叠部分面积的最大值．
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