数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较易
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数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为米，落在地面上的影长为米，则树高为　　　米．

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我们规定：若 $\vec{a} = (x_{1}$ ， $y_{1})$ ， $\vec{b} = (x_{2}$ ， $y_{2})$ ，则 $\vec{a} \cdot \vec{b} = x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2}$ ．例如 $\vec{a} = (1, 3)$ ， $\vec{b} = (2, 4)$ ，则 $\vec{a} \cdot \vec{b} = 1 \times 2 + 3 \times 4 = 2 + 12 = 14$ ．已知 $\vec{a} = (x + 1, x - 1)$ ， $\vec{b} = (x - 3, 4)$ ，且 $- 2 ⩽ x ⩽ 3$ ，则 $\vec{a} \cdot \vec{b}$ 的最大值是　　．

题型：未知
难度：未知

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如图，在矩形 $ABCD$ 中， $BD$ 是对角线， $AE ⊥ BD$ ，垂足为 $E$ ，连接 $CE$ ，若 $\tan ∠ ADB = \frac{1}{2}$ ，则 $\tan ∠ DEC$ 的值是　　．

题型：未知
难度：未知

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如图，圆锥的高是4，它的侧面展开图是圆心角为 $120 °$ 的扇形，则圆锥的侧面积是　　（结果保留 $π)$ ．

题型：未知
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如图， $AB / / CD$ ， $CB$ 平分 $∠ ECD$ ，若 $∠ B = 26 °$ ，则 $∠ 1$ 的度数是　　．

题型：未知
难度：未知

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第七次全国人口普查公布的我国总人口数约为1411780000人，将数据1411780000用科学记数法表示为　　．

题型：未知
难度：未知

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