有这样一道题:“当=0.302,=-0.239时,求(a+b)(a-b)+(4ab-8a2b2)÷4ab-a(a-2 b)多项式的值”,有一位同学指出题目中所给的条件“=0.302,=-0.239”是多余的,问这位同学说的是否正确?若正确,请说明其理由;若不正确,多项式的值该是多少?
如图,已知AB是⊙O的直径,过点A作⊙O的切线MA,P为直线MA上一动点,以点P为圆心,PA为半径作⊙P,交⊙O于点C,连接PC、OP、BC. (1)知识探究(如图1): ①判断直线PC与⊙O的位置关系,请证明你的结论; ②判断直线OP与BC的位置关系,请证明你的结论. (2)知识运用(如图2):当PA>OA时,直线PC交AB的延长线于点D,若BD=2AB,求tan∠ABC的值.
阅读材料:用配方法求最值. 已知,为非负实数,,,当且仅当“”时,等号成立. 示例:当时,求的最小值. 解:,当,即时,的最小值为6. (1)尝试:当时,求的最小值. (2)问题解决:随着人们生活水平的快速提高,小轿车已成为越来越多家庭的交通工具,假设某种小轿车的购车费用为10万元,每年应缴保险费等各类费用共计0.4万元,年的保养、维护费用总和为万元.问这种小轿车使用多少年报废最合算(即:使用多少年的年平均费用最少,年平均费用=)?最少年平均费用为多少万元?
如图,已知一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点,其中点A的坐标为(2,3). (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)求点B的坐标; (3)请根据图象直接写出不等式的解集.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,△ACD沿AD折叠,使得点C落在斜边AB上的点E处. (1)求证:△BDE∽△BAC; (2)已知AC=6,BC=8,求线段AD的长度.
水利部确定每年的3月22日至28日为“中国水周”(1994年以前为7月1日至7日),从1991年起,我国还将每年5月的第二周作为城市节约用水宣传周.某社区为了进一步提高居民珍惜水、保护水和水忧患意识,提倡节约用水,从本社区5000户家庭中随机抽取100户,调查他们家庭每月的平均用水量,并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图表: 请根据上面的统计图表,解答下列问题: (1)在频数分布表中:m=,n=; (2)根据题中数据补全频数直方图; (3)如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨,不超过基本月用水量的部分享受基本价格,超出基本月用水量的部分实行加价收费,那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格?