意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，……，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为①，②，③，④，相应长方形的周长如下表所示：

若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是（）

A．288

B． 110

C．128

D．178

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如图所示的立体图形的主视图是 $($ 　　 $)$

A．B．C．D．

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$- 2$ 的绝对值是 $($ 　　 $)$

A． $\pm 2$ B．2C． $- 2$ D． $\frac{1}{2}$

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如图，抛物线 $y_{1} = \frac{1}{2} {(x + 1)}^{2} + 1$ 与 $y_{2} = a {(x - 4)}^{2} - 3$ 交于点 $A (1, 3)$ ，过点 $A$ 作 $x$ 轴的平行线，分别交两条抛物线于 $B$ 、 $C$ 两点，且 $D$ 、 $E$ 分别为顶点．则下列结论：

① $a = \frac{2}{3}$ ；② $AC = AE$ ；③ $ΔABD$ 是等腰直角三角形；④当 $x > 1$ 时， $y_{1} > y_{2}$

其中正确结论的个数是 $($ 　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

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如图，在矩形 $ABCD$ 中 $BC = 8$ ， $CD = 6$ ，将 $ΔABE$ 沿 $BE$ 折叠，使点 $A$ 恰好落在对角线 $BD$ 上 $F$ 处，则 $DE$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．3B． $\frac{24}{5}$ C．5D． $\frac{89}{16}$

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某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是 $($ 　　 $)$

A．参加本次植树活动共有30人B．每人植树量的众数是4棵

C．每人植树量的中位数是5棵D．每人植树量的平均数是5棵

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