、如右图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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、如右图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18 个正三角形，依此递推，第10层中含有正三角形个数是……（）

A．102个

B．114个

C．126个

D．138个

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下列各数： $- 2$ ，0， $\frac{1}{3}$ ， $0.020020002 \dots$ （相邻两个2之间依次多一个 $0)$ ， $π$ ， $\sqrt{9}$ ，其中无理数的个数是 $($ 　　 $)$

A．4B．3C．2D．1

题型：未知
难度：未知

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如图，点 $E$ 在 $ΔDBC$ 的边 $DB$ 上，点 $A$ 在 $ΔDBC$ 内部， $∠ DAE = ∠ BAC = 90 °$ ， $AD = AE$ ， $AB = AC$ ．给出下列结论：

① $BD = CE$ ；② $∠ ABD + ∠ ECB = 45 °$ ；③ $BD ⊥ CE$ ；④ $B E^{2} = 2 (A D^{2} + A B^{2}) - C D^{2}$ ．其中正确的是 $($ 　　 $)$

A．①②③④B．②④C．①②③D．①③④

题型：未知
难度：未知

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如图所示，已知 $ΔABC$ 中， $BC = 12$ ， $BC$ 边上的高 $h = 6$ ， $D$ 为 $BC$ 上一点， $EF / / BC$ ，交 $AB$ 于点 $E$ ，交 $AC$ 于点 $F$ ，设点 $E$ 到边 $BC$ 的距离为 $x$ ．则 $ΔDEF$ 的面积 $y$ 关于 $x$ 的函数图象大致为 $($ 　　 $)$

A．B．

C．D．

题型：未知
难度：未知

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如图所示，圆柱的高 $AB = 3$ ，底面直径 $BC = 3$ ，现在有一只蚂蚁想要从 $A$ 处沿圆柱表面爬到对角 $C$ 处捕食，则它爬行的最短距离是 $($ 　　 $)$

A． $3 \sqrt{1 + π}$ B． $3 \sqrt{2}$ C． $\frac{3 \sqrt{4 + π^{2}}}{2}$ D． $3 \sqrt{1 + π^{2}}$

题型：未知
难度：未知

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如图，在四边形 $ABCD$ 中， $E$ 是 $BC$ 边的中点，连接 $DE$ 并延长，交 $AB$ 的延长线于点 $F$ ， $AB = BF$ ．添加一个条件使四边形 $ABCD$ 是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是 $($ 　　 $)$

A． $AD = BC$ B． $CD = BF$ C． $∠ A = ∠ C$ D． $∠ F = ∠ CDF$

题型：未知
难度：未知

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