定义为函数的“特征数”.如:函数的“特征数”是,函数的“特征数”是,函数的“特征数”是(1)将“特征数”是的函数图象向下平移2个单位,得到一个新函数,这个新函数的解析式是 ; (2)在(1)中,平移前后的两个函数分别与轴交于A、B两点,与直线分别交于D、C两点,在给出的平面直角坐标系中画出图形,判断以A、B、C、D四点为顶点的四边形形状,并说明理由;(3)若(2)中的四边形与“特征数”是的函数图象有交点,试求出实数 b 的取值范围.
如图,在ABCD中,AE∶EB=2∶3. (1)求△AEF和△CDF的周长比; (2)若S△AEF=8cm2,求S△CDF.
某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.房价定为多少时,宾馆利润最大?
活动课,小赵、小钱和小孙三同学准备打羽毛球,他们约定用“手心手背”的方式来确定哪两个人先上场,三人同时出一只手为一个回合.若所出三只手中,恰有两只手的手心向上或手背向上的这两个人先上场;若所出三只手均为手心向上或手背向上,属于不能确定.求一个回合能确定两人先上场的概率.
请你设计一个转盘游戏,使获一等奖的机会为,获二等奖的机会为,获得三等奖的机会为,并说明你的转盘游戏的中奖概率.
如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D是AB延长线上的一点,AE⊥CD交DC的延长线于E,CF⊥AB于F,且CE=CF. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)若AB=6,BD=3,求AE和BC的长.