如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1，点B（-1，t）为反比例函数在第三象限图象上的点．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）试求出点A、点B的坐标；
（3）在轴上求一点，使的值最大．