等边三角形、平行四边形、矩形、圆 四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 .
如图,点 E , F 分别在 ▱ A B C D 的边 A B , C D 的延长线上,连接 E F ,分别交 A D , B C 于 G , H .添加一个条件使 △ A E G ≌ △ C F H ,这个条件可以是 _____.(只需写一种情况)
一元二次方程 x 2 ﹣ 4 x + 3 = 0 配方为 ( x ﹣ 2 ) 2 = k ,则 k 的值是_____.
如图,在 R t △ A B C 中, ∠ A C B = 90 ° , A C > B C ,分别以 △ A B C 的三边为边向外作三个正方形 A B H L , A C D E , B C F G ,连接 D F .过点 C 作 A B 的垂线 C J ,垂足为 J ,分别交 D F , L H 于点 I , K . 若 C I = 5 , C J = 4 ,则四边形 A J K L 的面积是_____.
已知抛物线 y = a x 2 + b x + c ( a , b , c 是常数 ) 开口向下,过 A ( ﹣ 1 , 0 ) , B ( m , 0 ) 两点,且 1 < m < 2 .下列四个结论:
① b > 0 ;
②若 m = 3 2 ,则 3 a + 2 c < 0 ;
③若点 M ( x 1 , y 1 ) , N ( x 2 , y 2 ) 在抛物线上, x 1 < x 2 , 且 x 1 + x 2 > 1 , 则 y 1 > y 2 ;
④当 a ≤ ﹣ 1 时,关于 x 的一元二次方程 a x 2 + b x + c = 1 必有两个不相等的实数根.
其中正确的是_____(填写序号).
如图,沿 A B 方向架桥修路,为加快施工进度,在直线 A B 上湖的另一边的 D 处同时施工.取 ∠ A B C = 150 ° , B C = 1600 m , ∠ B C D = 105 ° ,则 C , D 两点的距离是_____m.