已知抛物线的顶点为P,与轴交于点A,与直线OP交于点B.(Ⅰ)如图1,若点P的横坐标为1,点B的坐标为(3,6),试确定抛物线的解析式;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若点M是直线AB下方抛物线上的一点,且,求点M的坐标;(Ⅲ)如图2,若点P在第一象限,且PA=PO,过点P作PD⊥轴于点D.将抛物线平移,平移后的抛物线经过点A、D,该抛物线与轴的另一个交点为C,请探究四边形OABC的形状,并说明理由.
如图四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AB是⊙O的直径,若再增加一个条件,就可使四边形ABCD成为等腰梯形,你所增加的条件是(只写出一个条件,图中不再增加其他的字母和线段.(给出证明)
如图,在⊙O中,AD=BC. (1)比较与的长度,并证明你的结论; (2)求证:DE=BE.
如图,点A、B、C、D在⊙O上,AB与OC、OD分别相交于E、F,AE=BF,说明AC=BD的理由.
已知:如图,AB、CD是⊙O的两条弦,AB=CD. 求证:∠OBA=∠ODC.
已知:如图,C,D是以AB为直径的⊙O上的两点,且OD∥BC.求证:AD=DC.