已知抛物线
的顶点为P，与
轴交于点A，与直线OP交于点B.
（Ⅰ）如图1，若点P的横坐标为1，点B的坐标为（3，6），试确定抛物线的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若点M是直线AB下方抛物线上的一点，且
，求点M的坐标；
（Ⅲ）如图2，若点P在第一象限，且PA=PO，过点P作PD⊥
轴于点D.将抛物线平移，平移后的抛物线经过点A、D，该抛物线与轴的另一个交点为C，请探究四边形OABC的形状，并说明理由.
；
．（本小题满分13分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3），双曲线
，的图像经过BC上的点D与AB交于点E，连接DE，若若E是AB的中点﹒
（1）求D点的坐标；
（2）点F是OC边上一点，若△FBC和△DEB相似，求BF的解析式；
（3）若点P（m，3m+6）也在此反比例函数的图像上（其中m >0），过p点作x轴的垂线，交x轴于点M，若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是
，设Q点的纵坐标为n，求
的值．
（本小题满分13分）
（1）操作发现：如图①，D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF．直接写出线段AF与BD之间的数量关系．
（2）类比猜想：如图②，当△ABC为以BC为斜边的等腰直角三角形，D是△ABC边BA上一动点（点D 与点B不重合），连接DC，以DC为斜边在BC上方作等腰直角△FDC，连接AF．请直接写出它们的数量关系．
（3）深入探究：
Ⅰ．如图③，当△ABC为以BC为底边的等腰三角形，D是△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为底边在BC上方作等腰△FDC，∠BC A=∠DCF，且∠B A C =
，连接AF．线段AF与BD之间的有什么数量关系？证明你发现的结论；
Ⅱ．如图④，当△ABC为任意三角形，D是△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作△FDC∽△ABC，且
，连接AF．线段AF与BD之间的有什么数量关系？直接写出你发现的结论．
（本小题满分10分）小刚和小强相约晨练跑步，小刚比小强早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小强．两人同路并行跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小刚的速度始终是180米/分，小强的速度始终是220米/分．下图是两人之间的距离y（米）与小刚离开家的时间x（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：
（1）两人相遇之前，小刚的速度是米/分，小强的速度是米/分；
（2）求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式；
上一点T作⊙O的切线TC，且TC ⊥AD于点C．
，求AD的长．
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