如图,⊙P的圆心为P(﹣3,2),半径为3,直线MN过点M(5,0)且平行于y轴,点N在点M的上方.(1)在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′.根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系.(2)若点N在(1)中的⊙P′上,求PN的长.21世纪教育网
某水果批发市场经销一种水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元,日销售量将减少20千克. ①如果市场某天销售这种水果盈利了6 000元,同时顾客又得到了实惠,那么每千克 这种水果涨了多少元? ②设每千克这种水果涨价x元时(0<x≤25),市场每天销售这种水果所获利润为y元.若不考虑其他因素,单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元时,市场每天销售这种水果盈利最多?最多盈利多少元?
已知在△中,∠的平分线与△的外接圆交于,过作∥. 求证:是⊙切线.
有四张背面图案相同的卡片、、、,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图)小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张,放回洗匀再摸出一张. ①用树状图(或列表法)表示两次摸出卡片所有可能的结果.(卡片可用、、、表示) ②求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.
在等腰△ABC中,三边分别为、、,其中,若关于的方程有两个相等的实数根,求△的周长.
解下列方程:①(用适当的方法); ②(用配方法).